Arithmétique - 3e
Divisibilité
Exercice 1 : Déterminer la prochaine fois où deux évènements de périodes différentes coïncideront.
Deux ampoules clignotent. L’une s’allume toutes les 126 secondes et l’autre toutes les 174 secondes. À 4h53min39s, elles s’allument ensemble.
Déterminer l’heure à laquelle elles s’allumeront de nouveau ensemble.Exercice 2 : Déterminer la liste des entiers avec laquelle tester la divisibilité d'un nombre pour savoir s'il est premier
On cherche à déterminer si le nombre \( 223 \) est premier. Pour cela, on va tester s'il est divisible par certains nombres.
Déterminer la liste contenant le moins de nombres possibles permettant de savoir si \( 223 \) est premier.On donnera la réponse sous forme de liste séparée par des point-virgules, par exemple \( 1 ; 2 ; 3 \)
Exercice 3 : Engrenage, déterminer le nombre de tours pour que deux roues retrouvent une position initiale.
On considère une roue d'engrenage A à 20 dents. Elle est en contact avec une roue B de 28 dents.
Au bout de combien de tours de la roue A chacune des roues seront-elles de nouveau, et pour la première fois, dans la même position ?Exercice 4 : Déterminer la prochaine fois où deux évènements de périodes différentes coïncideront.
Deux ampoules clignotent. L’une s’allume toutes les 156 secondes et l’autre toutes les 225 secondes. À 10h10min35s, elles s’allument ensemble.
Déterminer l’heure à laquelle elles s’allumeront de nouveau ensemble.Exercice 5 : Déterminer la liste des entiers avec laquelle tester la divisibilité d'un nombre pour savoir s'il est premier
On cherche à déterminer si le nombre \( 409 \) est premier. Pour cela, on va tester s'il est divisible par certains nombres.
Déterminer la liste contenant le moins de nombres possibles permettant de savoir si \( 409 \) est premier.On donnera la réponse sous forme de liste séparée par des point-virgules, par exemple \( 1 ; 2 ; 3 \)